Uno de los actuales retos sociales, no sólo de Medellín, sino de la comunidad mundial, es el bienestar, la equidad y mejora de la condiciones de vida de todos los habitantes del planeta. Aunque suene ambicioso, esta investigación quiere contribuir a la mejora de las condiciones de vida de aquellas comunidades que se encuentran en el abandono y la pobreza absoluta. Colombia, país suramericano con una población de 42 millones de habitantes aproximadamente, presenta un alto déficit de vivienda económica en la mayor parte de su territorio (barrios de tugurios). La construcción de casas con procesos de autoconstrucción utilizando materiales inapropiados e informales degrada aún más el problema social de la vivienda y no aporta soluciones apropiadas que dignifiquen la vida del ser humano y conocidos a nivel mundial como barrios de tugurios. En la mayoría de las ocasiones, la vivienda informal de bajo costo carece de condiciones de calidad; ésta se suele construir en zonas marginales, sin acceso adecuado a los servicios básicos de agua y energía. Además, y no en pocos casos, su construcción se hace en zonas donde las amenazas naturales son considerables, en particular las que proceden de fenómenos sísmicos y geológicos. Este tipo de viviendas, también, en algunos casos se construyen sin considerar norma¬tivas sismo resistentes y sin especificaciones técnicas adecuadas, lo que las hace inseguras y de escasa confiabilidad. Todo ello repercute en un incremento del riesgo sísmico debido a la vulnerabilidad de estas precarias construcciones.
No abundan estudios ni se realizan investigaciones que busquen soluciones idóneas, con materiales autóctonos de bajo costo, con tecnologías sostenibles, que doten a estos habitáculos de un buen desempeño estruc¬tural. En consecuencia, la creciente demanda de vivienda de bajo costo y la escasez de oferta en esta franja del mercado de la construcción promueven el crecimiento de ciudades con barrios de tugurios. Colombia es uno de los países de Hispanoamérica donde la pobreza, la densidad de población, la cercanía de entornos edificados a sistemas de fallas activas, las precariedad de las construcciones, frecuentemente situadas sobre altas pendientes y, en general, la aparición de barrios de tugurios, hacen evidente la necesidad de estudiar nuevos materiales que permitan construir viviendas resistentes, dignas, seguras, económicas y sostenibles. Esta investigación va en esa dirección pero hace un particular énfasis en la evaluación de su resistencia y vulnerabilidad sísmicas para cuantificar el riesgo al que están expuestos sus habitantes.
Por consiguiente, esta investigación avanza en el camino de facilitar un acceso a una vivienda digna. Para ello efectúa una propuesta de vivienda de ferrocemento, unifamiliar y de bajo costo. Esta proposición es válida, no sólo para Colombia, sino también para otras regiones del mundo. La investigación ha sido diseñada y desarrollada en tres partes. En la primera, El material ferrocemento y la vivienda, se estudia la historia del material, su definición, su potencial en la prefabricación, sus aplicaciones en viviendas de bajo costo y, finalmente, se caracterizan sus propiedades mecánicas. En la segunda parte, Comportamiento sísmico del ferrocemento, se describen los materiales, los elementos y las estructuras que son utilizados para la construcción de las viviendas. Posteriormente, se lleva a cabo una campaña de ensayos para evaluar su comportamiento sísmico y estimar los parámetros estruc¬turales de los paneles prefabricados. Además, se realiza una campaña de ensayos sobre paredes y módulos a escala real. Se analizan los resultados y se identifican las propiedades mecánicas de este tipo de viviendas. También se propone y se calibra un modelo mate¬mático para simular el comportamiento histerético que exhiben este tipo de viviendas cuando soportan cargas cíclicas.
Finalmente, en la tercera parte, Una aproximación a la evaluación de la vulnerabilidad sísmica, se hace un estudio de su fragilidad. Para ello se inspeccionaron 146 viviendas prefabricadas de pared delgada a base de cemento situadas en zonas donde la amenaza sísmica es entre intermedia y alta. Así se definió un modelo de vivienda tipo y se implementó una metodología probabilística que tiene en cuenta, de forma natural, las incertidumbres en la acción sísmica, en las características del material y en los parámetros estructurales de las viviendas. La simulación masiva del comportamiento dinámico no lineal de la vivienda tipo, ha permitido estimar curvas de fragilidad y matrices de probabilidad de daño. Un último capítulo de síntesis recoge las principales conclusiones y apunta futuras líneas de investigación.
De acuerdo con los resultados de la presente investigación, las primeras grietas en las viviendas aparecen para una deriva aproximada del 0.12 %, mientras que el daño moderado, definido por fallos en la malla y el mortero, aparece para una deriva del 0.8%. Aproximadamente, estas derivas corresponden a cargas de 15 y de 37 kN, respectivamente. Para este tipo de edificaciones, la actual normativa sísmica colombiana, NSR-98, establece una deriva límite del 0.5 %. Teniendo en cuenta que el costo de reparación de una casa que ha sufrido un daño moderado es relativamente alto (40%) parece importante apuntar hacia dos posibles soluciones. La primera consis¬tiría en disminuir la rigidez; la segunda establecería una deriva menor. En ambos casos, el daño esperado y, en consecuencia, el coste de re¬paración, disminuirían drásticamente. A nuestro parecer, la clave para incrementar la capacidad de deformación, sin daño, de este tipo de viviendas, está en flexibilizar las conexiones.
El modo de fallo característico observado en las viviendas prefabricadas de ferrocemento consistió en la formación de un mecanismo de colapso con articulaciones plásticas alrededor de las zonas de conexión estructura-cimentación y cubierta-estructura, principalmente en las conexiones de cubierta, generando inestabilidad en la vivienda. Este trabajo ha permitido detectar también puntos críticos del diseño y construcción de este tipo de viviendas que es necesario estudiar y, creemos, son fácilmente mejorables. Nos referimos a los dispositivos y técnicas de conexión.
Los resultados de la evaluación de la vulnerabilidad mostraron que la mayoría de las viviendas tienen una probabilidad de daño leve superior al 90%, mientras que la suma de las probabilidades de los estados de daño moderado y severo es inferior al 5%. El comportamiento sísmico de este tipo de viviendas es bueno. Con todo, y al mismo tiempo, es necesario precisar que estos resultados se refieren a la vivienda típica tal como ha sido definida y modelada en este estudio. A pesar de la idoneidad del ferrocemento, los defectos constructivos y el nulo mantenimiento observados en el trabajo de campo pueden generar una mayor vulnera¬bili¬dad de la prevista.
El modelo de vivienda de bajo costo aquí propuesto y estudiado constituye una alternativa económica, válida, viable, resistente y segura, que debe contribuir a la solución de la problemática de facilitar el acceso a una vivienda digna, asequible y sostenible en países en vías de desarrollo en general y en Colombia en particular.

In countries in via of development, as it is the case of Colombia, the access to a worthy and safe house constitutes one of the main problems of the society. Before this reality, it is necessary to as much develop viable structural systems from the economic point of view like structural. In this work, one evaluates the behavior and the seismic fragility of the houses structured with prefabricated panels of thin wall of ferrocement. For it, tests were made on two modules from representative house on accommodation ladder of the habitual construction with ferrocement elements and they were put under tests of cyclical load. This hysteretic behavior was modeled by means of the mathematical model of Bouc and Wen. Using the model of Bouc and Wen was made nonlinear a dynamic analysis to evaluate the seismic fragility of the houses, registered in a work of field. The obtained results show the sensitivity of this structural system before several cycles of load, with losses of rigidity near 20% for the first cycles and until an 85% at the end of such. The results showed to the good capacity of the system before horizontal loadings and the low vulnerability of the same ones in seismic surroundings.

Keywords: ferrocement, seismic behavior, fragility.

Índice general

1 INTRODUCCIÓN 11
1.1 GRUPO DE TRABAJO 13
1.2 OBJETIVOS Y ALCANCE DEL ESTUDIO 13
1.2.1 Motivación 13
1.2.2 Objetivos 14
1.2.3 Alcance 14
1.3 ESTRUCTURA DEL ESTUDIO 15

PARTE 1. EL MATERIAL FERROCEMENTO Y LA VIVIENDA
2 FERROCEMENTO: DEFINICIÓN, HISTORIA Y APLICACIONES 21
2.1 INTRODUCCIÓN 21
2.2 DESCRIPCIÓN DEL FERROCEMENTO 21
2.3 FERROCEMENTO Y HORMIGÓN ARMADO 23
2.3.1 El ferrocemento como un material compuesto laminado 23
2.3.2 Diferencias físicas y mecánicas con el hormigón armado 24
2.3.3 Similitudes entre el ferrocemento y el hormigón armado 25
2.4 ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y ACTUALIDAD 25
2.5 CONSTRUCCIÓN CON FERROCEMENTO 29
2.5.1 Embarcaciones 29
2.5.2 Tanques y techumbres 31
2.5.3 Edificios y estructuras 32
2.5.4 Viviendas de bajo costo 35
2.6 RESUMEN Y DISCUSIÓN 40
3 FERROCEMENTO: MATERIAL Y PREFABRICACIÓN 43
3.1 INTRODUCCIÓN 43
3.2 COMPONENTES DEL FERROCEMENTO 43
3.2.1 Componente dúctil: el tejido de alambre y las fibras 44
3.2.2 Componente frágil: las matrices aglutinantes 48
3.3 PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DEL MORTERO 48
3.3.1 Propiedades en estado fresco 48
3.3.2 Propiedades en estado duro 50
3.4 COMPONENTES DEL MORTERO Y SU EQUILIBRIO EN LA MEZCLA 53
3.4.1 Cemento 53
3.4.2 Agregados finos inertes 54
3.4.3 Agua 58
3.4.4 Aditivos 59
3.5 PROCESOS PARA LA PREFABRICACIÓN 63
3.5.1 Preparación de moldes y encofrados en caso necesario 63
3.5.2 Preparación y montaje del refuerzo 64
3.5.3 Mezclado del mortero 65
3.5.4 Aplicación del mortero 65
3.5.5 Curado de las estructuras de ferrocemento 70
3.5.6 Tratamiento superficial 72
3.5.7 Industrialización 72
3.6 COMENTARIO FINAL 73
4 CARACTERIZACIÓN MECÁNICA DEL FERROCEMENTO 75
4.1 INTRODUCCIÓN 75
4.2 PARÁMETROS MECÁNICOS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL 75
4.2.1 Fracción de volumen de refuerzo y de mortero 77
4.2.2 Área efectiva de refuerzo 78
4.2.3 Superficie específica de refuerzo 80
4.2.4 Propiedades del compuesto 81
4.3 COMPORTAMIENTO CARGA–DEFORMACIÓN BAJO CARGA ESTÁTICA 81
4.3.1 Elasticidad y comportamiento carga–deformación en tracción 81
4.3.2 Comportamiento carga–deformación en compresión 89
4.3.3 Comportamiento carga–deformación en flexión 90
4.4 RESISTENCIA ULTIMA BAJO CARGA ESTÁTICA 94
4.4.1 Resistencia última a tracción 94
4.4.2 Resistencia última a compresión 95
4.4.3 Resistencia última a flexión 96
4.4.4 Resistencia última a cortante y punzonamiento 98
4.5 COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS REPETITIVAS 100
4.5.1 Flexión bajo carga de fatiga 100
4.5.2 Comportamiento bajo cargas cíclicas 102
4.6 RESUMEN Y DISCUSIÓN 105

PARTE 2. COMPORTAMIENTO SÍSMICO DEL FERROCEMENTO
5 MATERIALES, ELEMENTOS Y ESTRUCTURA 109
5.1 INTRODUCCIÓN 109
5.2 MATERIALES 110
5.2.1 El mortero 110
5.2.2 La malla de refuerzo 111
5.2.3 Ferrocemento 112
5.3 PANELES 115
5.3.1 Descripción 115
5.3.2 Construcción de los paneles 115
5.3.3 Uniones suelo-pared 116
5.4 PAREDES 119
5.4.1 Introducción 119
5.4.2 Pared Tipo I 119
5.4.3 Pared Tipo II 120
5.4.4 Pared Tipo III 121
5.5 MÓDULOS 121
5.5.1 Introducción 121
5.5.2 Módulo I 121
5.5.3 Módulo II 123
5.6 RESUMEN 124
6 ENSAYOS CON PANELES 125
6.1 INTRODUCCIÓN 125
6.2 CARGA ESTÁTICA HORIZONTAL. SIN CARGA VERTICAL 126
6.2.1 Descripción del ensayo: ensayo a carga estática 126
6.2.2 Instrumentación 126
6.2.3 Resistencia y deformabilidad lateral 127
6.3 CARGA ESTÁTICA HORIZONTAL. CON CARGA VERTICAL 130
6.3.1 Descripción del ensayo 130
6.3.2 Instrumentación 130
6.3.3 Resultados del ensayo 130
6.4 CARGA VERTICAL 133
6.4.1 Descripción del ensayo 133
6.4.2 Instrumentación 133
6.4.3 Resultados 133
6.5 DEFORMACIÓN Y RESISTENCIA FUERA DEL PLANO 136
6.5.1 Descripción 136
6.5.2 Instrumentación 137
6.5.3 Resultados 137
6.6 CARGA CÍCLICA 141
6.6.1 Descripción del ensayo 141
6.6.2 Instrumentación 141
6.6.3 Resultados 142
6.7 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO CÍCLICO 144
6.7.1 Degradación de resistencia y rigidez 144
6.7.2 Disipación de energía 146
6.7.3 Propagación del daño y mecanismos de fallo 147
6.8 DISCUSIÓN Y RESUMEN 149
7 ENSAYOS CON PAREDES Y MÓDULOS 151
7.1 INTRODUCCIÓN 151
7.2 PAREDES 152
7.2.1 Descripción del ensayo 152
7.2.2 Instrumentación 152
7.2.3 Deformabilidad y resistencia 152
7.3 MÓDULOS 155
7.3.1 Ensayos de carga cíclica 155
7.3.2 Instrumentación 155
7.3.3 Comportamiento cíclico 156
7.3.4 Degradación de resistencia y rigidez 158
7.3.5 Energía disipada y energía acumulada 161
7.4 ESTADOS DE DAÑO: DESCRIPCIÓN Y MECANISMOS DE FALLO 164
7.4.1 Introducción 164
7.4.2 Estado I: “primera grieta” 165
7.4.3 Estado II: fallo de malla y mortero 165
7.4.4 Estado III: rango inelástico y pandeo de paneles 166
7.4.5 Estado IV: precolapso 167
7.5 ANÁLISIS EXPERIMENTAL DEL DAÑO 168
7.6 RESUMEN Y CONCLUSIÓN 170
8 MODELIZACIÓN: EL MODELO DE BWBN 171
8.1 INTRODUCCIÓN 171
8.2 ECUACIÓN DE MOVIMIENTO Y LEYES CONSTITUTIVAS 174
8.3 INTERPRETACIÓN NUMÉRICA DE LA ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO 177
8.4 PARÁMETROS DE FORMA DE LA HISTÉRESIS 178
8.4.1 Introducción 178
8.4.2 Parámetros y 179
8.4.3 El parámetro : endurecimiento y ablandamiento 180
8.5 ENERGÍA HISTERÉTICA 181
8.6 RIGIDEZ, RESISTENCIA Y ESTRANGULAMIENTO 182
8.7 APLICACIÓN EN VIVIENDAS 183
8.8 MODELIZACIÓN DE LOS MODELOS DE FERROCEMENTO 187
8.8.1 El problema inverso 187
8.8.2 Parámetros del modelo 188
8.8.3 Análisis dinámico no lineal 190
8.9 DISCUSIÓN, CONCLUSIÓN Y RESUMEN 192

PARTE 3. UN ACERCAMIENTO A LA EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA
9 VULNERABILIDAD Y DAÑO SÍSMICOS 197
9.1 INTRODUCCIÓN 197
9.2 METODOLOGÍAS PARA EL ANÁLISIS DE LA VULNERABILIDAD 197
9.3 ESTADOS E ÍNDICES DE DAÑO 199
9.3.1 Estados discretos de daño 199
9.3.2 Indices de daño 201
9.3.3 Relaciones entre los estados e índices de daño 202
9.4 CURVAS DE FRAGILIDAD Y MATRICES DE PROBABILIDAD DE DAÑO 203
9.4.1 Métodos para la generación de curvas de fragilidad 204
9.4.2 El método probabilista 207
9.5 RESUMEN Y DISCUSIÓN 215
10 FRAGILIDAD SÍSMICA DE LAS VIVIENDAS DE FERROCEMENTO 217
10.1 INTRODUCCIÓN 217
10.2 LA REGIÓN CENTRO Y SUR OCCIDENTAL DE ANTIOQUIA Y EL EJE CAFETERO, COLOMBIA 218
10.2.1 Situación geográfica y administrativa 218
10.2.2 Población 220
10.3 LA AMENAZA SÍSMICA 221
10.3.1 Introducción 221
10.3.2 Ambiente geotectónico y principales fallas 222
10.3.3 Principales terremotos 225
10.3.4 El peligro sísmico en la Norma Colombiana 226
10.4 LAS VIVIENDAS DE BAJO COSTO EN EL EJE CAFETERO 228
10.4.1 Introducción 228
10.4.2 La encuesta 230
10.4.3 Análisis de los datos 231
10.5 LA VIVIENDA TIPO 238
10.6 MODELO PROBABILISTA 239
10.6.1 La acción sísmica 240
10.6.2 El material ferrocemento 241
10.6.3 Geometría y dimensiones 243
10.7 ANÁLISIS DINÁMICO NO LINEAL 244
10.7.1 El modelo simplificado 244
10.7.2 Índices y estados daño para el ferrocemento 244
10.7.3 Costo económico 245
10.7.4 Simulación numérica 247
10.8 CURVAS DE FRAGILIDAD DE LAS VIVIENDAS DE FERROCEMENTO 247
10.9 MATRICES DE PROBABILIDAD DE DAÑO 251
10.9.1 Contribución a escenarios de daño 251
10.10 RESUMEN Y DISCUSIÓN 253
11 RESUMEN, CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 257
11.1 CONCLUSIONES 258
11.1.1 El material ferrocemento y la vivienda 258
11.1.2 Comportamiento sísmico del ferrocemento 261
11.1.3 Una aproximación a la evaluación de la vulnerabilidad sísmica 267
11.2 FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 269

AGRADECIMIENTOS 269

BIBLIOGRAFÍA 269

ANEXOS 269
A MODELO ESTOCÁSTICO DE LOS MOVIMIENTOS SÍSMICOS 295
A.1 Modelo evolutivo de densidad espectral 295
A.2 Estimación de los parámetros del modelo estocástico 296
A.3 Generación de acelerogramas sintéticos 303
A.4 Validación de los acelerogramas sintéticos 305
MODELO DE ENCUESTA 307
PROGRAMAS DE ORDENADOR 311

A continuación se presentan las principales conclusiones que hacen referencia a cada una de las tres partes de esta memoria.
1.1 El material ferrocemento y la vivienda
Esta parte comprende los capítulos dedicados al material ferrocemento, en ellos se ha hecho una investigación bibliográfica acerca de su definición, su historia, las aplicaciones (principalmente a la construcción de viviendas), los materiales constitutivos, los procesos de prefabricación y la caracterización mecánica del ferrocemento como material estructural.
De la investigación bibliográfica podemos concluir que:
• El ferrocemento es un tipo de hormigón armado de pared delgada, que difiere del mismo por su sistema de refuerzo, resistencia, capacidad de deformación (ductilidad) y potencial de aplicación. El refuerzo para ferrocemento, consiste en un conjunto de mallas, colocadas una encima de otra y orientadas de tal forma que proporcionan propiedades isotrópicas al compuesto. Posteriormen¬te, son embebidas en una matriz aglutinante de ce¬mento u otros compuestos inorgánicos. El ferrocemento, en este estudio, es de cemento Pórtland con malla hexagonal.
• Los orígenes del ferrocemento son considerados, por muchos autores, como el nacimiento del hormigón armado. Con todo, la tecnología de mediados del siglo XVIII, no pudo adecuarse a la producción de mallas de alambre. En cambio, produjo grandes barras de acero que fueron utilizadas para construir el hoy hormigón armado, cuya tecnología, evolución y progreso avanzó al del ferrocemento.
• El ferrocemento estuvo olvidado por más de 100 años, hasta que en 1943 el arquitecto e ingeniero Pier L. Nervi, retoma las ideas de Joseph L. Lambot y construye grandes cubiertas, difundiéndose este material a nivel mundial.
• La necesidad y la escasez de encontrar nuevos materiales que apoyen la tecnología para generar vivienda, ha llevado a investigar el ferrocemento como material estructural y a reconocer sus bondades, en el campo de la ingeniería estructural y de terre¬mo¬tos. El ferrocemento ha sido utilizado en soluciones de vivienda de bajo costo en muchas partes del mundo. Si bien, en Colombia en particular, se ha publicado relativamente poco al respecto.
• El ferrocemento ha sido ampliamente utilizado en diferentes países del mundo para la construcción de viviendas prefabricadas. En el archipiélago de Malasia, en las islas de Sumatra, Sri Lanka y Nueva Guinea, se han construido casas de ferrocemento. Países como México, India, Tailandia, Cuba, Estados Unidos, Brasil y Colombia, son pioneros en el uso del ferrocemento para construir viviendas de bajo costo.
• En los países en vías de desarrollo los procesos de fabricación y construcción con ferrocemento, aún obedecen a procesos artesa¬na¬les, en cambio, los países desarrollados han construido colosa¬les obras con ferrocemento.
• Los refuerzos con fibras poliméricas y mallas plásticas representan un paso adelante en la tecnología del ferrocemento. Sin embargo, las mallas metálicas tradicionales siguen siendo las más utili¬za¬das.
• La disponibilidad y los nuevos avances en materiales, como fibras, mallas y matrices aglutinantes de alto desempeño, proporcionarán, en un futuro cercano, una nueva oportunidad para expandir las fronteras del ferrocemento con nuevas aplicaciones, especialmente en la generación de viviendas de bajo costo.

De los trabajos de caracterización de los materiales involucrados en el ferrocemento concluimos que:
• La composición química del cemento, la naturaleza de los agre¬gados, la relación finos-cemento y la relación agua-cemento, son los parámetros que determinan las propiedades del mortero, para ferrocemento. El uso de aditivos, fibras y matrices densificadas con pequeñas partículas, inciden en las propiedades mecánicas de este componente frágil.
• Hasta el momento la caracterización mecánica del ferrocemento a tracción y flexión cuenta con un buen número de estudios, pero faltan otros aspectos tales como el comportamiento bajo carga de sismo y viento que es preciso investigar.
• De acuerdo con el Comité ACI 549-R97, es necesario promover investigaciones encaminadas a determinar la resistencia a cortante en el plano y la resistencia fuera del plano. La resistencia dentro y fuera del plano es importante cuando el ferrocemento se usa en paneles y muros en viviendas ubicadas en zonas de actividad sísmica.
• Acerca del comportamiento histerético del ferrocemento, tampoco se conoce mucho, por lo tanto conviene investigar su caracteriza¬ción bajo acciones cíclicas, como por ejemplo, la de los sismos. Adicionalmente, se carece de ensayos experimentales que combinen varias condiciones de carga, tales como, por ejemplo, cortante en el plano y flexión o compresión.
• Dentro de las propiedades mecánicas del ferrocemento se ha observado que cuando, en un elemento, la tensión uniforme de tracción excede la resistencia del mortero, se producen las primeras grietas, así como un deslizamiento entre el mortero y el refuerzo. La matriz agrietada no soporta esfuerzos, lo que implica que la carga externa es atendida por el refuerzo. Por otra parte, la resistencia a tracción del ferrocemento es directamente propor¬cional a la fracción de volu¬men de refuerzo en la dirección de la carga. En flexión el contenido de refuerzo no tiene estos efectos.
• El ferrocemento no posee refuerzo a cortante. Por lo tanto, la resistencia a cortante en una sección de ferrocemento se debe a la contribución combinada de la matriz de mortero y de la malla de refuerzo.
• Los estudios aquí realizados y expuestos han mostrado la nece¬sidad de involucrar más variables en las metodologías propuestas para el análisis y el diseño con ferrocemento. La disposición final de las capas del refuerzo, la orientación de los alambres, la rigidez del ferrocemento resultante, entre otros, son algunos ejemplos. Estas variables son específicas del ferrocemento, aunque están asociadas a todos los materiales constitutivos pero, generalmente, quedan fuera de otras metodologías tradicionales utilizadas en el análisis estructural del hormigón armado. Esta situación genera grandes incertidumbres en el conocimiento del desempeño final de las estructuras de ferrocemento cuando éstas deben soportar fuerzas dinámicas aleatorias.
• El ferrocemento ha sido utilizado en la construcción de viviendas ubicadas en zonas de actividad sísmica y en estructuras sometidas a vibración. Sin embargo, carece de investigaciones encaminadas a caracterizar la resistencia a cortante, dentro y fuera del plano y el comportamiento histerético de paneles o muros de ferrocemento bajo cargas cíclicas.
• Este estudio es una contribución a la caracterización de las propiedades físicas, mecánicas y dinámicas del ferrocemento y de los materiales que lo componen.
1.2 Comportamiento sísmico del ferrocemento
La segunda parte consta de cuatro capítulos. En el capítulo 5, se describen los materiales y elementos prefabricados que conforman una vivienda típica de ferrocemento. También se describen módulos representativos de estructuras completas o viviendas. En los capítulos 6 y 7, se describe la campaña de ensayos para caracterizar el comportamiento sísmico de paneles, paredes y viviendas prefabricadas de ferrocemento. También se analizan y se presentan los resultados obtenidos. Además, se identifican los parámetros predominantes de la respuesta estructural, se evalúa la propagación del daño, los mecanismos de fallo y se proponen cuatro estados de daño no nulo. Finalmente, en el capítulo 8, se describe, analiza y calibra un modelo matemático con el qué se simulará el comportamiento histerético exhibido por las viviendas de ferrocemento, cuando se ven sometidas a cargas cíclicas.

Se resumen a continuación las principales conclusiones que se derivan de los ensayos realizados sobre los paneles prefabricados, paredes y módulos.
• Se seleccionaron cuidadosamente, materiales, elementos y formas geométricas representativas de la práctica común en la construcción con elementos prefabricados de ferrocemento.
• Los especímenes, paneles, elementos de conexión, paredes y módulos fueron concebidos, diseñados y construidos específicamente para este estudio. Ello permitió un control exhaustivo de la calidad de los materiales y de los procedimientos de ensamblaje y construcción.
• Se programó una campaña de ensayos, teniendo en cuenta las instala¬ciones, personal y equipos disponibles. El conjunto de experimentos realizados permitió caracterizar la respuesta a carga estática y cíclica, aplicada en su plano y fuera de él, tanto de los paneles y paredes como de módulos enteros.
• En general, todos los elementos prefabricados de ferrocemento, mostraron una rigidez inicial muy superior a la rigidez final.

En referencia a los resultados obtenidos en los ensayos sobre paneles se concluye que:
• Todos los paneles presentaron una adecuada capacidad estructural. La resistencia a carga lateral, en su plano, se mantuvo por encima de 12 kN/m y disminuyó a 7.0 kN/m cuando se añadió carga vertical.
• Los ensayos para caracterizar la respuesta a carga cíclica, pusieron de manifiesto la sensibilidad que tienen los paneles de ferrocemento a este tipo de carga.
• Se han ensayado dos tipos de unión suelo-pared: pletinas de acero y viga de hormigón. El panel con la conexión en viga de hormigón resul¬tó ser más eficiente.
• En los paneles ensayados a carga cíclica y cimentados en una viga de hormigón armado, la distribución de grietas sugiere una falla en la que predomina el deslizamiento por cortante (“phenomenon of sliding shear”), habitual en muros con una relación altura-longitud de entre 2 y 3. Los desplazamientos por deslizamiento de cortante (“sliding shear”), generan una notable degradación de la rigidez y múltiples grietas en la base del panel.
• Finalmente, independientemente del tipo de conexión y del proce¬dimiento de carga, los paneles exhibieron una degradación de rigidez y energía histerética generalizada.

En referencia al comportamiento sísmico de las paredes,
• Éstas mostraron una capacidad excelente para resistir cargas la¬terales, pero la presencia de aberturas en las mismas degradaron su resistencia. Se pudo observar claramente el efecto de columna corta.
• En las paredes con aberturas los paneles de mayor altura presentan flexión por fuera de su propio plano. El mortero falla por compresión.
• Los dispositivos utilizados para la unión de paneles en la construc¬ción de las paredes, transfieren adecuadamente las cargas a flexión y corte entre ellos (“dowel action”).

La figura 1, muestra ejemplos de los módulos ensayados. Las principales conclusiones de los resultados obtenidos son:
• Con la acción cíclica se simula la acción sísmica. Los módulos presentan una buena capacidad para resistir cargas cíclicas. El comportamiento característico de las viviendas prefabricadas de ferrocemento fue a flexión.
• Los módulos exhibieron un notable deterioro de su rigidez y de su capacidad de disipación de energía antes y después del ensayo.
• El daño en el módulo, que se concreta en sus elementos, aumenta con la carga. Los mayores daños se observan en las zonas de conexión, probablemente por causa de la escasa capacidad de deformación de los conectores empleados.
• A pesar de la poca capacidad de deformación en las zonas de conexión, y a pesar de que éstas son responsables de la integridad estructural, su comportamiento no fue crítico en la respuesta global de los módulos. Probablemente la mayor contribución de los paneles en la respuesta global del módulo, aminoró la solicitación de estos elementos.
• El modo de fallo observado consistió en la formación de un mecanismo de colapso con articulaciones plásticas alre¬edor de las zonas de conexión estructura-cimentación y cubierta-estructura, principalmente en las conexiones de cubierta, generando la inestabilidad de la vivienda.

• Las primeras fluencias de la malla de refuerzo se observan en la unión con la cubierta y, posteriormente, en las cercanías de las pletinas de conexión con el Sistema Espacial de Reacción (SER). Se observaron también múltiples grietas en diferentes paneles, proba¬blemente causados por carga fuera de su propio plano y pandeo.

Otras conclusiones relevantes de los ensayos realizados son:
• Paneles y módulos presentaron una capacidad adecuada para disipar energía y únicamente exhibieron pérdida de resistencia al final del respectivo ensayo.
• Las primeras grietas en las viviendas, aparecen para una deriva aproximada del 0.12 %, mientras que el daño moderado, definido por fallos en la malla y el mortero, aparece para una deriva del 0.8%. Aproximadamente, estas derivas corresponden a car¬gas de 15 y de 37 kN, respectivamente. Para este tipo de edificaciones, la actual normativa sísmica colombiana, NSR-98, establece una deriva límite del 0.5 %. Teniendo en cuenta que el coste de reparación de una casa que ha sufrido un daño moderado es relativamente alto (40%) parece importante apuntar hacia dos posibles soluciones. La primera consis¬tiría en disminuir la rigidez, la segunda establecería una deriva menor. En ambos casos, el daño esperado y, en consecuencia, el coste de re¬paración disminuirían drásticamente. A nuestro parecer, la clave para incrementar la capacidad de deformación, sin daño, de este tipo de viviendas, está en flexibilizar las conexiones. Esta conclusión es parti¬cu¬lar¬mente interesante pues abre una futura línea de estudio.
• Los daños observados en los ensayos presentan un buen acuerdo con los daños producidos por terremotos en la región.

Todo este trabajo experimental se ha utilizado para proponer y calibrar un modelo matemático representativo de este tipo de viviendas de bajo costo. Se exponen a continuación las principales conclusiones referentes a la modeli¬za¬ción y análisis numérico.
• Afortunadamente, las viviendas de bajo costo aquí analizadas, como la mayoría de las estructuras de edificación, están bien representadas con modelos sencillos de un grado de libertad. De esta manera, su comportamiento dinámico básico puede plantearse y analizarse a partir de leyes sencillas que involucran la masa, la rigidez y el amorti¬guamiento, propios de la estructura. En el caso de las estructuras de ferrocemento la respuesta del sistema es desconocida y requiere de esta modelización.
• La exactitud de la respuesta calculada depende de la habilidad del modelo matemático para describir la estructura. El modelo debe proporcionar una descripción real del comportamiento del sistema estructural.
• Algunas investigaciones han mostrado que para cargas estáticas, una relación carga-desplazamiento es suficiente para predecir la respuesta del sistema. De igual manera, para estimar la respuesta bajo cargas cíclicas, es suficiente conocer la relación carga-deformación que definen los lazos de histéresis. Estos lazos representan los desplazamien¬tos elásticos e inelásticos de la estructura.
• Para entender el comportamiento de los materiales a base de cemento, bajo cargas estáticas y cíclicas, se han realizado diversas campañas experimentales sobre diferentes elementos y estructuras y se han propuesto un número considerable de modelos constitutivos, que representan el comportamiento histerético del hormigón armado. Sin embargo, y aunque el ferrocemento pertenece a la familia del hormigón armado, son muy pocas las investigaciones relacionadas con el comportamiento, cíclico y estático, de este tipo de material. Este proyecto es una contribución a la caracterización del comportamiento del ferrocemento bajo carga.
• Hasta el momento se han propuesto varios modelos constitutivos para el hormigón armado, el acero y la mampostería, que definen la no linealidad del material y representan el comportamiento histerético de los elementos. Los sistemas en ferrocemento carecen de este tipo de modelos.
• Hemos constatado que los modelos desarrollados para el hormigón armado, cercano al ferrocemento, son inapropiados para sistemas estructurales de ferrocemento cuyos materiales constitutivos (mortero, mallas, fibras o barras de refuerzo), elementos prefabri¬cados y configuraciones estructurales (paneles, conexiones, dia¬frag¬mas, aberturas, etc.) requieren de modelos específicos.
• Cualquier modelo histerético que se plantee, debe ser capaz de capturar la evolución de la rigidez, la resistencia y el efecto de estrangulamiento, bajo cualquier registro de desplazamientos
• Se ha adaptado el modelo de Bouc, Wen, Baber y Noori (BWBN). Este modelo versátil, pensado para una amplia gama de materiales y sistemas estructurales, ha resultado adecuado para el modelado y el análisis dinámico de materiales, elementos y viviendas de ferro¬cemen¬to.
• La comparación de los ciclos de histéresis experimentales y modelados ponen de manifiesto la bondad del modelo de BWBN.
1.3 Una aproximación a la evaluación de la vulnerabilidad sísmica
En la tercera y última parte se realiza una aproximación a la vulnerabilidad sísmica de las viviendas de bajo costo existentes en 5 departamentos de Colombia: Quíndio, Risaralda, Caldas y centro y sur de Antioquia. Estos departamentos se encuentran en zonas de alta e intermedia amenaza sísmica. Además, la pobreza, la densidad de población cercana a sistemas de fallas, sus precarias viviendas en barrios de tugurios, situados, frecuen¬te¬mente en suelos inadecuados y con elevadas pendientes, hacen esperar consecuencias catastróficas dramáticas en futuros pero probables terremotos. Todo ello ha constituido parte de la motivación de este estudio, y, a nuestro entender, incrementa la urgencia y relevancia del análisis de vulnerabilidad y daño.

Las conclusiones más relevantes de este análisis de vulnerabilidad y fragilidad son:
• En Iberoamerica, Colombia y en especial en la zona de aplicación de la presente investigación, existe una variedad de viviendas de bajo costo, normalmente de autoconstrucción, hechas con elementos de pared delgada prefabricados a base de cemento. Las características pecu¬liares de estas viviendas varían en función de las diferentes técnicas y materiales que ofrece el medio y la industria del lugar para su construcción.
• Se han inspeccionado 146 viviendas de los departamentos más arriba mencionados, que responden al concepto de vivienda de bajo coste hecho con elementos prefabricados.
• En general, la mayoría de las viviendas tienen deficiencias en las zonas de conexión de la cubierta y la cimentación. En general estos sistemas de conexión estaban deteriorados por causa de un man¬tenimiento deficiente o nulo.
• De esta forma se detectaron las principales características geométricas arquitectónicas y constructivas de este tipo de viviendas. Toda esta información constituyó la base para la construcción de un modelo representativo de este tipo de viviendas.
• En base a los ensayos experimentales sobre los elementos y módulos representativos del modelo adoptado, se han definido 4 estados de daño no-nulo. Los umbrales de los estados de daño se basan en la deriva.
• La calibración de un modelo matemático representativo de la vivienda típica, permitió efectuar cálculo masivo. Se tuvieron en cuenta las incertidumbres en la acción sísmica así como en los parámetros estructurales. Se usaron 1.000 acelerogramas artificiales compatibles con acciones sísmicas típicas de la zona, y 18.000 realizaciones del modelo estructural. El modelo BWBN permitió en análisis dinámico no lineal. De esta forma se obtuvieron las probabilidades medias de excedencia de cada uno de los estados de daño, es decir las curvas de fragilidad. A partir de ellas se obtuvieron matrices de probabilidad de daño.
• La normativa sísmica colombiana prevé que la amenaza sísmica para la zona de estudio se halla entre intermedia y alta, con valores típicos de una aceleración pico efectiva respectivamente de 0.20 y 0.25 g.
• Los resultados obtenidos muestran que, para estos valores de aceleración, la probabilidad del estado de daño leve es superior al 90% mientras que la suma de las probabilidades de los estados de daño moderado y severo es inferior al 5%.
• En consecuencia, se concluye que: el comportamiento sísmico de este tipo de viviendas es bueno. Con todo y al mismo tiempo, es necesario precisar que estos resultados se refieren al modelo tal como ha sido definido y modelado. A pesar de la idoneidad del ferrocemento, los defectos constructivos y el nulo mantenimiento observado en el trabajo de campo pueden generar una mayor vulnera¬bili¬dad de la prevista.
• El modelo de vivienda de bajo costo aquí propuesto constituye una alternativa válida, viable, resistente y segura, que debe contribuir a paliar la problemática de facilitar el acceso a una vivienda digna, asequible y sostenible en países en vías de desarrollo en general y en Colombia en particular.
• Este trabajo ha permitido detectar también puntos críticos del diseño y construcción de este tipo de viviendas que es necesario estudiar y, creemos, son fácilmente mejorables. Nos referimos a los dispositivos y técnicas de conexión.